隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)資料和t檢驗(yàn)中的成對(duì)資料相類似，不同之處是成對(duì)資料只二個(gè)組，而隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)有三個(gè)或更多的組，因而要比較的均數(shù)多于兩個(gè)，它是比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)更精細(xì)的一種設(shè)計(jì)方法。這樣設(shè)計(jì)的資料作方差分析的檢驗(yàn)效能較高，因?yàn)樵诖朔N設(shè)計(jì)的方差分析表中多了一個(gè)分析內(nèi)容──單位組間的變異，致使誤差均方有一定程度的縮小。下面用例子說(shuō)明分析過(guò)程。
例8.3 以缺乏核黃素的飼料喂大白鼠，一周后測(cè)尿中氨基氮的三天排出量，并與限食量組和不限食量組對(duì)比，結(jié)果見表8.8，試比較三組均數(shù)間有無(wú)顯著差別。
表8.8 三組白鼠在進(jìn)食一周后尿中氨基氮的三天排出m.zxtf.net.cn/sanji/量（mg)
| 單位組號(hào) | 核黃素缺乏組 | 限食量組 | 不限食量組 | 小計(jì) | x |
| 1 | 5.98 | 3.32 | 8.16 | 17.46 | 5.820 |
| 2 | 3.63 | 3.39 | 5.57 | 12.59 | 4.197 |
| 3 | 2.40 | 2.66 | 5.25 | 10.31 | 3.437 |
| 4 | 4.6m.zxtf.net.cn/rencai/8 | 3.33 | 7.32 | 15.33 | 5.110 |
| 5 | 3.81 | 2.73 | 6.76 | 13.30 | 4.433 |
| 6 | 7.03 | 5.13 | 5.13 | 17.29 | 5.763 |
| 7 | 4.71 | 3.36 | 5.07 | 13.14 | 4.380 |
| 8 | 4.69 | 4.29 | 4.62 | 13.60 | 4.533 |
| 9 | 3.91 | 3.18 | 9.26 | 16.35 | 5.450 |
| 10 | 6.51 | 8.45 | 11.46 | 26.42 | 8.807 |
| 11 | 8.67 | 7.12 | 9.91 | 25.70 | 8.567 |
| 12 | 3.40 | 2.55 | 4.00 | 9.95 | 3.317 |
| ∑X | 59.42 | 49.51 | 82.51 | 191.44 | - |
| x | 4.952(2) | 4.126(3) | 6.876(3) | 5.318 | -- |
| ∑X2 | 329.1142 | 242.8543 | 629.1065 | 1201.0748 | - |
離均差平方和：
總計(jì)：1201.0748-(191.44)2/36×183。0394
飼料組間
.jpg)
單位組間
.jpg)
誤差 183.0394-47.7877-102.9479=32.3038
注：以上分母12與3等為組內(nèi)動(dòng)物數(shù)。
表8.9 方差分析表
| 方差來(lái)源 | 自由度 | 離均差平方和 | 均 方 | F | F0.01(v1,v2) |
| 總計(jì) | 35 | 183.0394 | |||
| 飼料組間 | 2 | 47.7877 | 23.8939 | 16.27 | 5.72 |
| 單位組間 | 11 | 102.9479 | 9.3589 | 6.37 | 3.18 |
| 誤差 | 22 | 32.3038 | 1.4684 |
表8.8是按飼料和單位組兩個(gè)方面分組的資料，設(shè)計(jì)這種實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將條件基本相同的實(shí)驗(yàn)對(duì)象組成單位組，然后將一個(gè)單位組內(nèi)的實(shí)驗(yàn)對(duì)象隨機(jī)分配到各處理組（飼料組)中去，每組一個(gè)。如本例先挑選同窩、同性別、體重基本相等的大白鼠三頭，組成一個(gè)單位組，共組成12個(gè)單位組，然后將每一單位組的三頭白鼠隨機(jī)分配到三個(gè)飼料組中去，這樣，每個(gè)處理組的重復(fù)數(shù)就是單位組數(shù)。表8.8與表8.1資料不同的地方是，表8.1在同一批內(nèi)的各數(shù)值，位置可任意調(diào)動(dòng)，不影響分析的結(jié)果，而表8.8內(nèi)，需移動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)必須把該橫行（第i個(gè)單位組)的所有數(shù)值同時(shí)移動(dòng)，才使分析結(jié)果不受影響。
表8.9中各個(gè)離均差平方和的數(shù)字來(lái)自表8.8下方。如果是完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析，分析表中并無(wú)單位組間這一橫行的數(shù)字,其自由度與離均差平方和被分別包含在原組內(nèi)（誤差)項(xiàng)中，就本例而言那么組內(nèi)均方將為（102.9479+32.3038)/(11+22)=4.0985，比現(xiàn)在從分析表中看到的誤差均方1.4684要大得多，也即求F值時(shí)分母要大得多。分母大，求出的F就小，那么在有的資料里就有可能使求得的F值不顯著而改變結(jié)論，由此可見把“單位組間”均方從“組內(nèi)”均方中分離出來(lái)的必要性。但假如在按兩個(gè)標(biāo)志分組的資料里，“單位組間”無(wú)顯著相差，那么這部分均方不分離出來(lái)而僅有“組內(nèi)”均方也可，而若沒(méi)有這一部分，表8.9就會(huì)和表8.2的項(xiàng)目一樣了。本資料不論“飼料組間”、“單位組間”所求F值均大于F0.01（1,2)，故不同飼料組均數(shù)間在α=0.01水準(zhǔn)處相差顯著，各單位組平均數(shù)間也在α=0.01水準(zhǔn)處相差顯著。
由于三個(gè)飼料組均數(shù)間相差顯著，我們用最小顯著差數(shù)法進(jìn)一步作了均數(shù)間的兩兩比較，見表8.10，計(jì)算最小顯著差數(shù)時(shí)用公式（8.8)、（8.9)，得：
.jpg)
表8.10 均數(shù)間兩兩比較
| A與B （秩次) | ∣XA-XB∣ | 界 值 | P值 | |
| D0.05 | D0.01 | |||
| 3與2 | 0.826 | 1.026 | 1.395 | >0.05 |
| 3與1 | 2.750 | 1.026 | 1.395 | <0.01 |
| 2與1 | 1.924 | 1.026 | 1,395 | <0.01 |
秩次見表8.8內(nèi)X一行括號(hào)內(nèi)數(shù)字。
結(jié)論為不限食量組氨基氮三天排出量最高，至于核黃素缺乏組與限食量組之間，則尚未看出有顯著差別。
再看表8.8右側(cè)12個(gè)單位組的均數(shù)，經(jīng)F檢驗(yàn)已知相差顯著，初步看第10、11號(hào)兩個(gè)單位組的均數(shù)（分別為8.807和8.567)比較高，其余的均在3與6之間差別不大。若作兩兩比較將要比較 .jpg)
次（12中取2的組合數(shù))，為免去許多麻煩，先取10號(hào)
與11號(hào)比，若無(wú)顯著相差可作為一類，再取11號(hào)均數(shù)與其最接近的第1號(hào)單位組均數(shù)相比，若相差顯著，11號(hào)均數(shù)就不必再與相差更大些的其它均數(shù)比下去了，現(xiàn)將這三者相比如下。
.jpg)
第10與第11號(hào)，均數(shù)之差為8.807-8.567=0.240，小于2.052,P>0.05
第11號(hào)與第1號(hào) 均數(shù)之差為8.567-5.820=2.747,大于2.052,P<0.05。結(jié)果10號(hào)與11號(hào)單位組均數(shù)間無(wú)顯著相差，而這兩組與其余10組均相差顯著，因?yàn)?號(hào)與11號(hào)相差2.747已差別顯著，其余各組與10、11號(hào)差得更多，大概不會(huì)相差不顯著的。可見，第10、11號(hào)兩個(gè)單位組的動(dòng)物尿中氨基氮較高。以上分析雖較簡(jiǎn)略，一般已可說(shuō)明問(wèn)題，因本資料的主要分析目的在于飼料組間的比較而并非單位組間。又假如表8.9的方差分析結(jié)果，F(xiàn)小于臨界值，說(shuō)明均數(shù)間相差不顯著，就不必考慮作均數(shù)間兩兩比較。
