一、正態(tài)性檢驗(yàn) 來源：www.examda.com
有些統(tǒng)計(jì)方法只適用于正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料，如用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差描述資料的集中或離散情況，用正態(tài)分布法確定正常值范圍及用t檢驗(yàn)兩均數(shù)間相差是否顯著等，因此在用這些方法前，需考慮進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。
正態(tài)分布的特征是對(duì)稱和正態(tài)峰。分布對(duì)稱時(shí)眾數(shù)和均數(shù)密合，若均數(shù)-眾數(shù)>0，稱正偏態(tài)。因?yàn)橛猩贁?shù)變量值很大，使曲線右側(cè)尾部拖得很長(zhǎng)，故又稱右偏態(tài)；若均數(shù)-眾數(shù)<0稱負(fù)偏態(tài)。因?yàn)橛猩贁?shù)變量值很小，使曲線左側(cè)尾部拖得很長(zhǎng)，故又稱左偏態(tài)，見圖7.1(a)。 來源：www.examda.com
正態(tài)曲線的峰度叫正態(tài)峰，見圖7.1(b)中的虛線，離均數(shù)近的或很遠(yuǎn)的變量值都較正態(tài)峰的多的稱尖峭峰，離均數(shù)近或很遠(yuǎn)變量值都較正態(tài)峰的少的稱平闊峰。 來源：www.examda.com
圖7.1 頻數(shù)分布的偏度和峰度
正態(tài)性檢驗(yàn)的方法有兩類。一類對(duì)偏度、峰度只用一個(gè)指標(biāo)綜合檢驗(yàn)，另一類是對(duì)兩者各用一個(gè)指標(biāo)檢驗(yàn)，前者有W法、D法、正態(tài)概率紙法等，后者有動(dòng)差法亦稱矩法。現(xiàn)僅將W法與動(dòng)差法分述于下；
1.W法 此法宜用于小樣本資料的正態(tài)性檢驗(yàn)，尤其是n≤50時(shí)，檢驗(yàn)步驟如下；
(1)將n個(gè)變量值Xi從小至大排隊(duì)編秩。
X1 見表7.5第(1)欄，表中第(2)、第(3)欄是變量值，第(2)欄由上而下從小至大排列，第(3)欄由下而上從小至大排列。第(4)欄是第(3)欄與第(2)欄之差。 來源：www.examda.com (2)由附表5按n查出ain系數(shù)列入表7.5第(5)欄，由于當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)于中位數(shù)秩次的ain為0，所以中位數(shù)只列出，不參加計(jì)算。第(6)欄是第(5)欄與第(4)欄的乘積。 (3)按式(7.8)計(jì)算W值 式中分子的∑，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，為 第(6)欄的合計(jì)平方后即為分子。分母按原始資料計(jì)算。 (4)查附表6得P值，作出推斷結(jié)論，按n查得W(n，α)，α是檢驗(yàn)前指定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，若W>W(n，α)則在α水準(zhǔn)上按受H0，資料來自正態(tài)分布總體，或服從正態(tài)分布；若W≤W(n，α)，則在α水準(zhǔn)上拒絕H0，接受H1，資料非正態(tài)。 來源：www.examda.com 例7.8 測(cè)得20例40—49歲健康人右側(cè)腓總神經(jīng)的傳導(dǎo)速度(m/sec)如表7.5第(2)、第(3)欄，試檢驗(yàn)此資料是否服從正態(tài)分布。 H0：總體服從正態(tài)分布 來源：www.examda.com H1：總體為非正態(tài)分布 α=0.05 計(jì)算表7.5各欄。 表7.5 W法正態(tài)性檢驗(yàn)計(jì)算表 傳導(dǎo)速度(m/sec) ∑ain(Xa-i+1-Xi) ∑Xi=1004 ∑Xi2=50756.16 ∑(X-X )2=355.36 代入式(7.8) W=(18.2240)2/355.36=0.9347 來源：www.examda.com 查附表6，n=20，α=0.05，W(20，0.05)=0.905 來源：www.examda.com W>W(20，0.05) P>0.1，在α=0.05水準(zhǔn)上接受H0，該資料服從正態(tài)分布。
(7.8)
的縮寫，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)為
的縮寫，表7.5
18.2240
