醫(yī)學統(tǒng)計學-作業(yè)習題:直線相關與回歸

第十章    直線相關與回歸

（一)  單項選擇題

1．  下列(  )式可出現(xiàn)負值。

A．∑（X—)² B．∑Y ²—（∑Y)²/n

C．∑(Y—) ²D．∑（X—)（Y—)

2． Y=14+4X是1~7歲兒童以年齡（歲)估計體重（市斤)的回歸方程，若體重換成國際單位kg，則此方程(  )。

A．截距改變  B．回歸系數(shù)改變

C．兩者都改變D．兩者都不改變

3．  已知r=1，則一定有(  )。

A．b=1B．a=1

C．S_{Y. X}=0 D．S_{Y. X}= S_Y

4．  用最小二乘法確定直線回歸方程的原則是各觀察點(  )。

A．距直線的縱向距離相等

B．距直線的縱向距離的平方和最小

C．與直線的垂直距離相等

D．與直線的垂直距離的平方和最小

5．  直線回歸分析中，X的影響被扣除后，Y方面的變異可用指標(   )表示。

A．  B.

C. D.

6．  直線回歸系數(shù)假設檢驗，其自由度為(   )。

A．n B．n－1

C．n－2  D．2n－1

7．  應變量Y的離均差平方和劃分，可出現(xiàn)(   )。

A．SS_剩=SS_回B．SS_總=SS_剩

C．SS_總=SS_回D．以上均可

8． 下列計算SS_剩的公式不正確的是(   )。

A． B．  

C.  D．

9． 直線相關系數(shù)可用(   )計算。

A． B．

C． D． 以上均可

10． 當r=0時，回歸方程中有(   )。

A．a必大于零  B. a必等于

C．a必等于零  D. a必等于

（二)  名詞解釋

1. 直線回歸 2. 回歸系數(shù) 3. 剩余平方和   4. 回歸平方和 5. 直線相關

6. 零相關   7. 相關系數(shù) 8. 決定系數(shù)  9. 曲線直線化 10.秩相關

（三)  是非題

1． 剩余平方和SS_剩1=SS_剩2，則r₁必然等于r₂。

2． 直線回歸反映兩變量間的依存關系，而直線相關反映兩變量間的相互直線關系。

3． 兩變量關系越密切r值越大。

（四)簡答題

1．用什么方法考察回歸直線圖示是否正確？

1．  剩余標準差的意義和用途？

2．  某資料n=100，X與Y的相關系數(shù)為r=0.1，可否認為X與Y有較密切的相關關系？

3．  r與r_s的應用條件有何不同？

4．  應用直線回歸和相關分析時應注意哪些問題？

5．  舉例說明如何用直線回歸方程進行預測和控制？

6．  直線回歸分析時怎樣確定因變量與自變量？

（五)計算題

1．10名20歲男青年身高與前臂長的數(shù)據見表10-2。

⑴計算相關系數(shù)并對ρ=0進行假設檢驗；

⑵計算總體ρ的95%可信區(qū)間。

表10-2   10名20歲男青年身高與前臂長

2．某單位研究代乳粉營養(yǎng)價值時，用大白鼠作實驗，得到大白鼠進食量和增加體重的數(shù)據見表10-3。

⑴此資料有無可疑的異常點？

⑵求直線回歸方程并對回歸系數(shù)作假設檢驗。

⑶試估計進食量為900m.zxtf.net.cn/pharm/g時，大白鼠的體重平均增加多少，計算其95%的可信區(qū)間，并說明其含義。

⑷求進食量為900g時，個體Y值的95%容許區(qū)間，并解釋其意義。

表10-3   八只大白鼠的進食量和體重增加量

3． 某省衛(wèi)生防疫站對八個城市進行肺癌死亡回顧調查，并對大氣中苯并（a)芘進行監(jiān)測，結果如下，試檢驗兩者有無相關？

表10-4   八個城市的肺癌標化死亡率和大氣中苯并（a)芘濃度

4． 就下表資料分析血小板和出血癥的關系。

表10-5  12例病人的血小板濃度和出血癥的關系