方差分析的意義

　　在第七章我們已介紹了兩個(gè)樣本均數(shù)相比較的顯著性檢驗(yàn)方法。如果相互比較的組超過兩個(gè)，為同時(shí)解決幾個(gè)均數(shù)的比較問題，通常使用方差分析法。

　　方差即標(biāo)準(zhǔn)差σ或S的平方，又稱均方，它由離均差平方和被自由度相除而得。方差分析時(shí)我們將總離均差平方和即總變異分析為幾個(gè)組成部分，其自由度也分解為相應(yīng)的幾部分，故方差分析又稱變異數(shù)分析。它是處理實(shí)驗(yàn)研究資料時(shí)重要的分析方法之一，內(nèi)容很多，本章僅介紹兩個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)。

　　檢驗(yàn)前對(duì)資料應(yīng)有如下要求：被比較的各組應(yīng)分別隨機(jī)來自各自的正態(tài)總體，各總體相互獨(dú)立并具有相同的方差即σ₁²=σ₂²=σ₃²……σ_k²。檢驗(yàn)假設(shè)為，H₀：μ₁=μ₂=μ₃……=μ_k，H₁：各總體均數(shù)不全相等。下面通過實(shí)例先介紹完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析。