相對數(shù)

　　一、相對數(shù)及其意義

　　相對數(shù)是兩個(gè)有關(guān)的絕對數(shù)之比，通常用百分比、千分比或萬分比等表示，是醫(yī)學(xué)研究中最常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之一。

　　計(jì)算相對數(shù)的意義是把基數(shù)化做相等，便于相互比較。如：每千人中的發(fā)病數(shù)，每百名某病患者的死亡人數(shù)等。

　　例如：某時(shí)期內(nèi)，甲部隊(duì)患感冒者17人，乙部隊(duì)10人，我們不能因?yàn)?7人多于10人，而得出甲部隊(duì)感冒發(fā)病率高的結(jié)論，如果甲部隊(duì)有534人，乙部隊(duì)為313人，那么甲乙部隊(duì)感冒率分別為：

　　甲部隊(duì)：17/534×1000‰=31.8‰

　　乙部隊(duì)：10/313×1000‰=31.9‰

　　根據(jù)這兩個(gè)感冒發(fā)病率可以看出，兩個(gè)部隊(duì)感冒的發(fā)病強(qiáng)度是一樣的，即每千人中發(fā)病32人。

　　二、幾種常用的相對數(shù)

　�。ㄒ�)強(qiáng)度相對數(shù)（率)表示在一定范圍內(nèi)，某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)之比，說明某現(xiàn)象出現(xiàn)的強(qiáng)度或頻度（即頻繁的程度)。計(jì)算公式為：

　　強(qiáng)度相對數(shù)=某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)/可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)×100℅（或1000‰)（3.1)

　　例如：某部隊(duì)某年發(fā)生菌痢136人次，該部隊(duì)同年平均人數(shù)為14，080人。求該部隊(duì)的痢疾發(fā)病率。

　　痢疾發(fā)病率=136/14080×10000‰=9.66‰

　　即平均每千人中有9.7人發(fā)病。

　　在醫(yī)學(xué)上常用的強(qiáng)度相對數(shù)有患病率、發(fā)病率、感染率、病死率、死亡率及人口自然增長率等。計(jì)算公式如下：

　　某病患病率=某病患病人數(shù)/調(diào)查人數(shù)×100%

　　某病發(fā)病率=某期間內(nèi)某病新病例數(shù)/同期間內(nèi)平均人口數(shù)×100%

　　某病感染率=帶有某種病原體人數(shù)/檢查人數(shù)×100%

　　某病病死率=死于某病人數(shù)/某病患病人數(shù)×1000‰

　　某病死亡率=某年某地某病死亡人數(shù)/同年該地平均人口數(shù)×100%

　　出生率=某地某年活產(chǎn)數(shù)/該地同年年平均人口數(shù)×1000‰

　　死亡率=某地某年死亡率/該地同年年平均人口數(shù)×1000‰

　　自然增長率=某地某年活產(chǎn)數(shù)-死亡數(shù)/該地同年年平均人口數(shù)×1000‰=出生率-死亡率

　　表示每年每1000人口增加的人數(shù)。

　�。ǘ�)結(jié)構(gòu)相對數(shù)（比)表示某部分在全部分中所占比重，以100作為基數(shù)，計(jì)算公式為：

　　 結(jié)構(gòu)相對數(shù)=某一構(gòu)成部分的例數(shù)/各構(gòu)成部分例數(shù)之和×100（3.2)

　　全體內(nèi)各組結(jié)構(gòu)相對數(shù)的總和應(yīng)為100%。

　　例如：某年某地區(qū)各種瘧疾發(fā)病例數(shù)為：惡性瘧68名，間日瘧12名，三日瘧17名。則三種瘧疾分別占瘧疾患者總數(shù)的百分比為：

　　惡性瘧=68/（68+12+17)×100%=70.1%

　　間日瘧=12/（68+12+17)×100%=12.4%

　　三日瘧=17/（68+12+17)=17.5%

　　各部分百分比之和為100%，即70.1%+12.4%+17.5%=100%

　�。ㄈ�)比較相對數(shù)（比)是兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比。通常以某種現(xiàn)象的數(shù)量為1或100作基數(shù)，看另一種現(xiàn)象的數(shù)量是多少。計(jì)算公式為：

　　比較相對數(shù)=甲現(xiàn)象的數(shù)量/乙現(xiàn)象的數(shù)量（3.3)

　　例如，某地自1972年至1976年間，肝癌發(fā)病數(shù)中男性2，209，女性735人，則男性為女性的3.005倍即

　　男/女=2209/735=3.005

　　也可寫成：男:女=2209:735=3.005:1

　　又如：動態(tài)相對數(shù)也是比較相對數(shù)，表示同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的對比，如表3.1為某醫(yī)院收治病人總數(shù)的變化。

表3.1　某醫(yī)院收治病人總數(shù)的變化

　　第③欄是以各計(jì)算期與基期1979年數(shù)值的對比來說明發(fā)展速度的，如：

　　1981年的發(fā)展速度=7991/6579×100%=121.46%

　　1982年的發(fā)展速度=6083/6579×100%=92.46%

　　這里基期是固定的，叫定基式。

　　第④欄是以各計(jì)算期與上一年的對比來說明發(fā)展速度的，如：

　　1981年對1980年的發(fā)展速度=7991/7914×100%=100.97%

　　1984對1983年的發(fā)展速度=10741/8702×100%=123/43%

　　這里基期不固定，而是依次將相鄰兩個(gè)時(shí)期的數(shù)量相比，叫環(huán)比式。發(fā)展速度大于100%表示這一年的數(shù)量比基期大。小于100%這一年數(shù)量比基期小。

　　發(fā)展速度減去100即為增長速度。值得注意的是該醫(yī)院1982年的定基式與環(huán)比式增長速度都為負(fù)值（即92.46%-100%=-7.54%，76.12%-100%=-23.88%)。這是因?yàn)槭墚?dāng)年醫(yī)院搬遷的影響，未能全面開診，所以該年收治的病人數(shù)減少了。

　　三、率的標(biāo)準(zhǔn)化

　　在工作中，比較幾個(gè)強(qiáng)度相對數(shù)（率)時(shí)，應(yīng)注意它們的內(nèi)部構(gòu)成是否有差異，當(dāng)幾個(gè)率的內(nèi)部構(gòu)成不同時(shí)，就要先進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化，而后再作比較，否則容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。如表3.2為甲乙兩醫(yī)院的治愈率比較。

表3.2　甲、乙兩醫(yī)院的治愈率

　　從上表可看出，各科分別比較時(shí)，甲醫(yī)院各科治愈率高于乙醫(yī)院，但合計(jì)比較時(shí)，甲醫(yī)院的治愈率卻低于乙醫(yī)院。出現(xiàn)矛盾的原因是由于兩個(gè)醫(yī)院各科出院病人數(shù)的構(gòu)成不同。外科病人的治愈率一般較內(nèi)科高，甲醫(yī)院外科病人少，內(nèi)科病人較乙醫(yī)院多。因此，雖然甲醫(yī)院各科的治愈率都較乙醫(yī)院為高，但全院的治愈率反而低。可見，不分析各科病人數(shù)的分配比例，單憑全院治愈率來評價(jià)醫(yī)院的工作質(zhì)量，容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。

　　解決這個(gè)矛盾的方法是進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化（簡稱標(biāo)化)。進(jìn)行標(biāo)化時(shí)，首先要選定一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成”，如標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成。一般選數(shù)量較大的，有代表性的、穩(wěn)定的作標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。在實(shí)際工作中，對出生、死亡、發(fā)病率等進(jìn)行標(biāo)化時(shí)，選用標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成。有時(shí)也用兩個(gè)或幾個(gè)比較組的合計(jì)數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。

　　以表3.2資料為例，進(jìn)行治愈率的標(biāo)化時(shí)，可采用下列步驟：

表3.3　甲、乙兩醫(yī)院的治愈率（標(biāo)化后)

　�。ㄒ�)選定標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成選用各科甲、乙兩醫(yī)院出院人數(shù)的合計(jì)數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。見表3.3病人數(shù)欄�！�

　�。ǘ�)推算應(yīng)治愈人數(shù)　將各科的治愈率與標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的人數(shù)相乘得治愈人數(shù)，如：

　　甲醫(yī)院內(nèi)科應(yīng)治愈人數(shù)=2000×65.0%=1300人

　　乙醫(yī)院內(nèi)科應(yīng)治愈人數(shù)=2000×63.0%=1260人

　　余類推，見表3.3治愈人數(shù)欄。

　�。ㄈ�)求標(biāo)準(zhǔn)化治愈率　將甲、乙兩醫(yī)院各科推算的治愈人數(shù)分別相加，再除以標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的合計(jì)數(shù)。如：

　　甲醫(yī)院標(biāo)準(zhǔn)化治愈率=4130/5000×100%=82.6%

　　乙醫(yī)院標(biāo)準(zhǔn)化治愈率=4000/5000×100%=80.0%

　　經(jīng)標(biāo)化后再比較，則甲院的治愈率高于乙院，與各科分別比較的結(jié)果相一致。

　　注意：標(biāo)化的率只能用于相互比較和分析，不能用來代替實(shí)際的率。

　　四、運(yùn)用相對數(shù)的注意事項(xiàng)

　�。ㄒ�)根據(jù)要說明的問題，選用合適的相對數(shù)　在相對數(shù)中，最易混淆的是強(qiáng)度相對數(shù)與結(jié)構(gòu)相對數(shù)，實(shí)際應(yīng)用中必須分清，否則容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。如表3.4第（4)欄為齲患人數(shù)中各類口腔衛(wèi)生人數(shù)的百分比，這是結(jié)構(gòu)相對數(shù)，表示齲齒患者中口腔衛(wèi)生的分布情況。從中可看到，齲患人數(shù)中口腔衛(wèi)生中等者最多。但這些結(jié)構(gòu)相對數(shù)并不說明各類口腔衛(wèi)生狀況的人患齲齒的嚴(yán)重程度。要想了解各類口腔衛(wèi)生狀況的人群中患齲齒的嚴(yán)重程度，就要求出各類口腔衛(wèi)生狀況人群的齲齒率。從表3.4第（5)欄可看到，口腔衛(wèi)生不好者齲患率最高（49.0%)，中等者居第二位（26.7%)，良好者的齲患率最低（11.1%)。（已作過假設(shè)檢驗(yàn))。由此可見，強(qiáng)度相對數(shù)與結(jié)構(gòu)相對數(shù)是兩種性質(zhì)不同的相對數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中時(shí)，必須選擇恰當(dāng)。

表3.4　各類口腔衛(wèi)生狀況者的齲患情況

　　(二)分母必須選擇恰當(dāng)　例如：調(diào)查某部隊(duì)人員的蛔蟲感染情況時(shí)，收集的資料有部隊(duì)人數(shù)、被檢查人數(shù)、陽性人數(shù)。計(jì)算蛔蟲陽性率時(shí)，應(yīng)以被檢查人數(shù)為分母，不應(yīng)以部隊(duì)人數(shù)為分母。此例所說的恰當(dāng)，是指分母中每一個(gè)體都有可能進(jìn)入分子。

　�。ㄈ�)分母必須夠大　習(xí)慣上，分母大于100時(shí)，所得相對數(shù)代表性最強(qiáng)，分母略小于100時(shí)，相對數(shù)仍有一定意義。如果分母太小，如20例甚至3例5例，則求得的相對數(shù)就不太可靠。在實(shí)際工作中，遇到這種情況時(shí)，還是用絕對數(shù)表達(dá)較為妥當(dāng)。如：某病住院患者四人中死亡一人等。

　�。ㄋ�)用相對數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，就注意是否具備可比性　例如：某部隊(duì)對老戰(zhàn)士計(jì)算三年累計(jì)的痢疾發(fā)病率，而對新戰(zhàn)士只計(jì)算本年度痢疾發(fā)病率，結(jié)果得出“新戰(zhàn)士的痢疾發(fā)病率低于老戰(zhàn)士”的結(jié)論，這顯然是不正確的。因?yàn)橛?jì)算的時(shí)期，不具備可比性，如果都計(jì)算本年度的發(fā)病率就可以比較了。

　　（五)應(yīng)用相對數(shù)時(shí)，要考慮它所代表的絕對數(shù)　例如：某營某年的肝炎發(fā)病率高達(dá)5‰，其影響可能不太大，但如果全師的肝炎發(fā)病率為5‰，則影響就嚴(yán)重了。因?yàn)橐粋�(gè)營的5‰，所代表的絕對數(shù)較少，而一個(gè)師的5‰所代表的絕對數(shù)就大得多了。